山形県生まれ。
1925年山形県立山形高等女学校卒業後補習科（現・山形県立山形西高等学校）を修了し、1926年上京。川端画学校洋画部や岡田三郎助の私塾に通い画家を志す。1928年から1930年協会洋画研究所に学び里見勝蔵らに教えを受ける。

1930年に創立された独立美術協会の第1回独立展に入選（1931年）以後、同展への出品を続ける。1939年三鷹市下連雀へ転居（戦中は山形へ疎開するが、戦後再び三鷹に居住）。

戦後は、独立展への出品に併せて1947年雑賀文子、三岸節子らと女流画家協会を創立する。また同年に第2回新興日本美術展読売賞受賞。翌1948年には《人物》2点独立賞受賞。1954年独立美術協会会員となる。独立展、女流画家展をはじめ秀作美術展、現代日本美術展等出品展多数。

1979年「桜井浜江画業展」（山形美術館）ほか、1995年には青梅市立美術館にて「桜井浜江展－画業65年の軌跡」が開催される。
2006年三鷹市美術ギャラリー開催「桜井浜江・田中田鶴子・桜井寛　三人展－三鷹市所蔵作品より－」に出品。

2007年2月没。

2008年、生誕100年を記念して山形美術館、一宮市三岸節子記念美術館にて回顧展。
2010年三鷹市美術ギャラリー開催「画家のかたち、情熱のかたち－桜井浜江　髙島野十郎　田中田鶴子　ラインハルト・サビエ－」展に出品。

力強い筆致と生命感に溢れる画風は、晩年にあたる作品《黒い波》においても発揮されている。